Question

已知，关于x的一元二次方程x^ 2-2x-m=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若a，b

已知，关于x的一元二次方程x^ 2-2x-m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若a，b是此方程的两个根，且满足(
1/2a^2−a+1)(2b^2−4b−1)＝3/2
，求m的值

Answer 1

（1）△=4+4m≥0，所以，m≥-1；

（2）a，b是此方程的两个根

∴ a^2−2a=m，b^2−2b=m

∴ 1/2·a^2−a+1=1/2·（a^2−2a）+1=m/2+1=(m+2)/2

2b^2−4b-1=2(b^2−2b)-1=2m-1

(1/2·a^2−a+1)(2b^2−4b−1)＝3/2

即：(m+2)/2·(2m-1)=3/2

亦即：2m^2+3m-5=0

解得：m=1或 m=-5/2 （不满足m≥-1的条件，舍去）

所以：m=1

希望可以帮助到你！

追问

可以发图片吗？

追答