Question

高一数学函数问题=_=…

Answer 1

1).
f(a+2)=3^(a+2)=9*3^a=18
3^a=2
g(x)=3^(ax)-4^x=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x
2)
g(x)= -(2^x)^2+2^x
令t=2^x(增函数) 1/2≤t≤2
g(x)可化为：
y= - t^2+t
抛物线y(t)开口向下，对称轴为：t=1/2,
而t≥1/2,抛物线y(t)是减函数，由复合函数的同增异减性得：函数g(x)是减函数；
3)
方程：g(x)=m为：
m= -(2^x)^2+2^x= - t^2+t (1/2≤t≤2)由（2）知函数y(t)在[1/2,2]上是减函数，所以，
-2≤m≤1/4