在四边形abcd中，e，f分别在ad，bc，且ae=af，af与be相交于点g，ce与df相交于点h。求证ef与gh相互平分
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猜想：EF和GH互相平分。证明：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC∵AE=CF∴DE=BF∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF∥EC BE∥DF∴四边形EGFH是平行四边形∴GH、EF互相平分
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