Question

初三问题求大神

Answer 1

1）由题得：把A,B,C三点坐标代入抛物线解析式得
4a+2b+c=0 (1)
36a+6b+c=0 (2)
c=2 (3)
解得 a=1/6 b=-4/3
抛物线解析式：y=1/6x²-4/3x+2
2) 连接BC交对称轴于P，连PA， 因为PB=PA
BC是一直线， 所以PA+PC最小
CO=2 BO=6
BC²=CO²+BO²=2²+6²=40
BC=2根号10
则PA+PC的最小值为2根号10

3）连AE， 则AE⊥CE
三角形CDO∽三角形DEM
CO/ME=CD/MD
M点是AB的中点，
AO=2 所以AB=BO-AO=4 ME=2
则MO=2
设OD=X MD=4-X
则CD=根号（CO²+OD²）=根号（4+X²）

所以 2/2=根号（4+X²）/（4-X）
4-X=根号（4+X²）
(4-X)²=4+X²
16-8X+X²=4+X²
8X=12
X=3/2
则D点坐标为（3/2 ，0）
设直线CE的解析式为 y=kx+2
把D点代入得
0=3/2k+2
k=-4/3
直线CE的解析式为 y=-4/3x+2