Question

高一数学，二十题怎么做，谢谢

Answer 1

（1）证明：取CE的中点G，连FG、BG．
∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF＝1 2 DE．
∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
∴AB∥DE，∴GF∥AB．
又AB＝1 2 DE，∴GF=AB．
∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG．
∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，
∴AF∥平面BCE．
（2）证明：∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF⊥CD．
∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF．
又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE．
∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE．
∵BG⊂平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE．

追问

我还没给图呢

追答

分析：（1）取CE的中点G，由三角形的中位线性质证明四边形GFAB为平行四边形，得到AF∥BG，从而证明AF∥平面BCE．
（2）通过证明AF⊥CD，DE⊥AF，从而证明AF⊥平面CDE，再利用BG∥AF证明BG⊥平面CDE，进而证明平面BCE⊥平面CDE．