在等边三角形ABC中点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取一点N

,使MN=MQ,连NQ。求证三角形MNQ是等边三角形... ,使MN=MQ,连NQ。求证三角形MNQ是等边三角形 展开
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tyq1997
2014-06-09 · TA获得超过11.1万个赞
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证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60
∵AP=CQ
∴△ABP≌△CAQ (SAS)
∴∠ABP=∠CAQ
∴∠BMQ=∠BAQ+∠ABP=∠BAQ+∠CAQ=∠BAC=60
∵MN=MQ
∴等边△MNQ
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