Question

请教一道小学数学题，求不用套公式的解题方法，谢谢！

题目：小明在看一本书。第一天他看了25页，然后每一天他都会比前一天多看3页。如果在小明读到20天的时候，他看完了这本书，问：这本书一共有多少页？

请教不用套公式的解题方法，谢谢！

Answer 1

由于每一天都会比前一天多看3页。只要把这多看的页数算出来问题就不难了。怎样算这多出来的页数呢：显然第一天没有多看：记作0，第二天记作3，第三天6……，于是有0+3+6+9+……（20-1）*3=（20-1）*3*20/2=570,之后加上每天读的25页，25*20=500，结果就是1070页。

Answer 2

如果不套用公式
第一天X1=25
X2=25+3
X3=25+3*(3-1)
X4=25+3*(4-1)
.......
X20=25+(20-1)*3
书的页数N=X1+X2+.....+X20=25*20+3*(1+2+3+...+19)=500+570=1070

Answer 3

25+(25+3)+(25+3*2)+(25+3*3)+(25+3*4)+……+(25+3*18)+(25+3*19)
=25*20+3+3*2+3*3+3*4+……3*18+3*19
=500+(3+6+9+12+……+54+57)
=500+(3+57)+(6+54)+……
[第一个数和最后一个数相加，第二个数和倒数第二个数相加，以此类推，共有9对，留了一个中间的数30；]
=500+60*9+30
=500+540+30
=1070
这本书共有1046——1070页，不确定，因为第20天有可能看的页数为1--25页

Answer 4

设页数为X
25*21+3*21=x
28*21=x=3048

Answer 5

25x20+(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57)=500+3x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19)=500+3x(9x20+10)=1070