Question

数学课上,李老师出示了如下框中的题目

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF//BC,交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．
只求第3题的过程！

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Answer 1

根据你给的信息，如果数据没错误的话，AB=1，AE=2，所以E在BA延长线上，且AE=2=2AB=2BC，且∠ABC=60°，则EC⊥BC（直角三角形的斜边是一直角边长的2倍） ，具体你自己画图就知道了，所以EC是E点到BC的垂线，是E到BC的最短距离，如果要使ED=EC，则只能D点和C点重合，其他情况均为ED＞EC，所以，CD=0

Answer 2

(3)过E作EF∥BC交AC于F,
△ABC是等边三角形，
△AEF∽△ABC,
∴△AEF是等边三角形，
AB=1，AE=a(改题了),则EF=a,
∠EBD=∠CFE=120°，ED=CE,EB=CF,
∴△EBD≌△CFE,
∴BD=EF=a,
∴CD=CB+BD=1+a.