Question

等差数列an的前n项和为Sn,已知S10=0，s15=25,则Sn的最小值为

Answer 1

你好

S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=0
2a1+9d=0 (1)
S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=25
3a1+21d=5 (2)
(2)*2-(1)*3
15d=10
d=2/3
代入(1)解得a1=-3
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3
nSn=-3n²+n²(n-1)/3
=n³/3-10n²/3
(nSn)′=n²-20n/3=0
n=0舍去n=20/3,取n=6或者7
6S6=-3*6+6*5/3=-8
7S7=-3*7+7*6/3=0
所以nSn的最小值为-8

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步!

追问

看错啦，问的是Sn的最小值，帮忙算一下吧。