奇函数f(x)=f(2-x)求周期
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奇函数f(x)=f(2-x)=-f(x-2)
f(x)=-f(-x)
f(-x)=f(x-2)
=f(2-(4-x))
=f(4-x)
所以
周期=4
f(x)=-f(-x)
f(-x)=f(x-2)
=f(2-(4-x))
=f(4-x)
所以
周期=4
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f(x)满足：
f(-2+x)=f(-2-x)，
用x-2代替x，
f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)
再用x+4代替x，
f(x)=-f(x+4)，
f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x)，
f(x)周期为8
希望对你能有所帮助。
f(-2+x)=f(-2-x)，
用x-2代替x，
f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)
再用x+4代替x，
f(x)=-f(x+4)，
f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x)，
f(x)周期为8
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奇函数则f(x)=-f(-x)
且f(2-x)=-f(x-2)
所以f(x)=-f(x-2)
所以f(-2)=-f[(x-2)-2]=-f(x-4)
所以f(x0=f(x-4)
所以T=4
且f(2-x)=-f(x-2)
所以f(x)=-f(x-2)
所以f(-2)=-f[(x-2)-2]=-f(x-4)
所以f(x0=f(x-4)
所以T=4
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