Question

如图ab是圆o的直径c是ab延长线上一点,cd是圆O的切线，切点为D,CD平分∠ACD，交AD于点E.求角DEC的读数

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Answer 1

连接od
∵cd是圆o切线
∴od⊥cd
∴∠odc=90°
∴∠doc+∠ocd=90°
∵oa=od
∴∠a=∠ado
∵∠doc=∠a+∠ado
∴∠doc=2∠a
∴2∠a+∠dco=90°
∵ce平分∠acd
∴∠eco=1/2∠dco
∵∠dec=∠a+∠eco
∴∠dec=∠a+1/2∠dco
=1/2（2∠a+∠dco）
=1/2×90°
=45°
望采纳~~~~~

Answer 2

连接OD
∵CD是圆O切线
∴OD⊥CD
∴∠ODC=90°
∴∠DOC+∠OCD=90°
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠DOC=∠A+∠ADO
∴∠DOC=2∠A
∴2∠A+∠DCO=90°
∵CE平分∠ACD
∴∠ECO=1/2∠DCO
∵∠DEC=∠A+∠ECO
∴∠DEC=∠A+1/2∠DCO
=1/2（2∠A+∠DCO）
=1/2×90°
=45°