Question

一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积7平方厘米，求斜边的长？

Answer 1

设一条是x
x（x-5）=7x2
x^2-5x-14=0
（x-7）(x+2)=0
x=7 或x=-2

另一条 7-5=2厘米

斜边 √7平方+2平方=√53 厘米

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追问

用一元二次方程解

追答

x（x-5）=7x2
x^2-5x-14=0

就是一元二次方程呀

追问

我们学的

追答

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追问

求解

Answer 2

设短直角边为X
两条直角边相差5cm
则长直角边=5+X
因面积是7平方厘米
（5+X）X/2=7
所以X=2cm（X=-7不合题意）
长直角边=5+X=5+2=7
斜边的长=√（2^2+7^2)=√53

Answer 3

解；设短的一条直角边为xcm，则另一条直角边为(5+x)cm
x(5+x)*1/2=7
(5x+x^2)*1/2=7
(5/2)x+(1/2)x^2=7
(1/2)x^2+(5/2)x-7=0
因为a=1/2,b=5/2,c=-7
所以德搂塔=b^2-4ac=(5/2)^2-4*1/2*(-7)=25/4+14=20.25>0
x=（-b+或-根号b^2-4ac）/2a=(-5/2+或-4.5)/1=-5/2+或-4.5
x1=-7;x2=2

Answer 4

设短的直角边为x，长的直角边为x+5
1/2
*
x
*
（x+5）=7
x=2
则有勾股定理，斜边=根号53