如图在圆O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，求∠D的度数
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解：
∵AB⊥CD，CF⊥AD
∴CE=DE，AF=DF（垂径定理）
∠OEC=∠OFA=90°
又∵∠COE=∠AOF（对顶角相等）
OC=OA
∴△OEC≌△OFA（AAS）
∴CE=AF
∴CD=2CE=2DF
∵∠CFD=90°
∴∠C=30°（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
则∠D=60°
∵AB⊥CD，CF⊥AD
∴CE=DE，AF=DF（垂径定理）
∠OEC=∠OFA=90°
又∵∠COE=∠AOF（对顶角相等）
OC=OA
∴△OEC≌△OFA（AAS）
∴CE=AF
∴CD=2CE=2DF
∵∠CFD=90°
∴∠C=30°（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
则∠D=60°
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