证明难题，求教此题第二问，多谢！
(1)连接PE，∠C=45度，BE⊥CD，∠CBE=∠C=45度，
所以，BE=EC，
DP⊥BC，所以，∠PDC=∠C=45度，DP=PC
已知，∠ABC=90度，∠ABE=90度-∠EBC=45度=∠ECB，
且，AB⊥BC，已知，DP⊥BC，且AD与BC平行，所以，四边形ABPD是矩形，
所以，AB=DP=PC
所以，△AEB与△PEC全等，(边角边)
所以，∠AEB=∠PEC，而BE⊥DC，∠BEP+∠PEC=90度
所以，∠AEP=∠BEP+∠AEB=90度，即，AE⊥EP，
因为AB⊥BC，所以，点A、B、P、E共以AP为直径的圆，
所以，∠PAE=∠CBE=45度， (对应同一弦PE)
所以，△APE是等腰直角三角形，
所以，AP=√2*AE
(2)分别作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，
EF∥BC，EG∥AB，所以，△NEF与△EKG相似，所以，
NE/EF=EK/GK
AD=1，EK=2*√10/3，
设BA=x，
BC=BP+PC=AD+AB=1+AB=1+x
因为∠ABE=∠EBC=45度，所以四边形FBGE为正方形，
EF=EG=BG=BC/2=(1+x)/2
∠DEA`=∠KEC=∠DAE
∠PAD=∠EAD+∠PAE=∠KEC+∠C=∠EKB
RT△ADP与RT△KGE相似，
EG/GK=DP/AD=AB/AD=AB=x，
所以，GK=EG/x=EF/x=(1+x)/2x
RT△EKG内，EK*EK=EG*EG+GK*GK
40/9=(1+x)^2/4+(1+x)^2/(4*x*x)
整理得，x^4+2x^3-142x^2/9+2x+1=0
NE=EF*EG/GK=x*EG=2√10*x/3
x>0，虽然有公式，但是这个一元四次方程还是很难解出来，早就超出中学的范围。
所以第二问我不会。
