Question

.若a是方程x^2-3x+1=0的一个根，则代数式2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值为多少？

Answer 1

a是方程2x^2+3x-1=0的一个根 所以，2a^2+3a-1=0 3a-1=-2a^2；2a^2+3a=1 分子上， 2a^5+3a^4=a^3(2a^2+3a)=a^3 a^3+9a^2-5a+1=(1/2)a(2a^2+3a-1)+(15/2)a^2-(9/2)a+1=(15/2)a^2-(9/2)a+1 3a-1=-2a^2，所以，a=(1-2a^2)/3，(9/2)a=3/2-3a^2，代入 分子=(21/2)a^2-(1/2) 不知道你题目数据是否有差错，分子上除了a^2以外，还有常数项，无法与分母上的a^2项消去。 最后结果=[(21/2)a^2-(1/2)]/(-2a^2)=-21/4+1/[2(3a-1)] 还是要解原来那个方程，然后代入计算 解原来方程，a=(-3±√17)/4 再代入到以上算式中计算