Question

急！现在就要！一道三角函数题，不知道怎么变换了，求解。

如题 第二问总觉得不对 我是想先变成二分之一 然后那个三分之派就成六分之派加上原来的六分之派就是三分之派了 可是总觉得哪里有问题 求解

Answer 1

解：f（x)=√3sin2x+2cos^2x+m.
f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m.
(1)f(x)=2sin(2x+π/6)+1+m.
∵sin(2x+π/6)在x=π/6处取得最大值1.即f(x)=2*1+1+m=2.∴m=-1. ∴f(x)2sin(2x+π/6)-1. ---所求函数的解析式：
将函数f(x)图象上的横坐标伸长到原来的4倍，得f1(x)=2sin(2x/4+π/6)-1=2sin(x/2+π/6)-1.再将所得函数f1(x)的横坐标向左平移π/3,得g(x)=2sin[1/2(x+π/3)+π/6].
g(x)=2sin(x/2+π/6+π/6).
∴ g(x)=2sin(x/2+π/3).
(2)y=g(-x)=2sin(-x/2+π/3).
∴g(-x)=-2sin(x/2-π/3).
2kπ-π/2≤x/2-π/3)≤2kπ+π/2, k∈Z.
2kπ-π/2+π/3≤x/2≤2kπ+π/2+π/3.
2kπ-π/6≤x/2≤2kπ+5π/6.
4kπ-π/3≤x≤4kπ+5π/3.
或 4kπ-π/3≤x≤(4k+1)π+2π/3, k∈Z.---所求函数g(-x)的单调递增区间。

你的错误之处在于把递减区间当做递增区间了。sinx的单调递增区间为：2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2.而不是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].---这是递减区间。