如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F．若AD=3，AB=5，求：（1）AGAF；（
如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F．若AD=3，AB=5，求：（1）AGAF；（2）△ADE与△ABC的周长之比；（3...
如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F．若AD=3，AB=5，求：（1）AGAF；（2）△ADE与△ABC的周长之比；（3）△ADE与△ABC的面积之比．
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（1）∵∠BAC=∠DAE，∠ADE=∠B，
∴△BAC∽△DAE，
又∵AG、AF分别是△BAC和△DAE的高，
∴
=
=
．
（2）∵△BAC∽△DAE，
∴△ADE与△ABC的周长之比=
=
．
（3）∵△BAC∽△DAE，
∴
=(
)2=(
)2=
．
∴△BAC∽△DAE，
又∵AG、AF分别是△BAC和△DAE的高，
∴
| AG |
| AF |
| AB |
| AD |
| 5 |
| 3 |
（2）∵△BAC∽△DAE，
∴△ADE与△ABC的周长之比=
| AD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
（3）∵△BAC∽△DAE，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
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