如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，设⊙O的半径为r，OA=5．（1）探究：①求证：AB=A... 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，设⊙O的半径为r，OA=5．（1）探究：①求证：AB=AC；②当r=3时，线段AB的长为______；求出此时线段PB的长；（2）操作：连接OC，交⊙O于点E，若CB恰好评分∠ACO，判断S△ABE与S△ADC的大小关系，并说明理由．（3）延伸：若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，直接写出⊙O的半径r的取值范围；展开

 我来答

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

魅1021i556
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知道答主

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（1）①证明：如图1，连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB．
∴∠CBA+∠OBP=90°．
∵OA⊥l于点A，
∴∠PCA+∠CPA=90°，
∵OP=OB，
∴∠OBP=∠OPB，
∵∠OPB=∠CPA，
∴∠PCA=∠CBA，
∴AB=AC．
②解：当r=3时，∵AO²=AB²+BO²，
∴AB=

52?32

=4，
过点O作OQ⊥PB于点Q，则PB=2PQ，
∵∠OPQ=∠CPA，∠OQP=∠CAP=90°，
∴△OPQ∽△CPA，
∴

，
∴

22+42

，
解得：PQ=

，
∴PB=