Question

（2014?营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A

（2014?营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（　　）A．145°B．152°C．158°D．160°

Answer 1

∵∠B=50°，∠A=26°，
∴∠C=180°-∠B-∠A=104°，
∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，
∵将△ABC沿DE折叠，
∴△AED≌△A′ED，
∴∠DEA′=∠AED=104°，
∴∠AEA′=360°-∠DEA′-∠AED=360°-104°-104°=152°．
故选：B．