Question

某河水流速度为4m/s，一小船对静水的速度大小是5m/s，要渡过此河，已知河宽为120m，试计算：（1）船垂直

某河水流速度为4m/s，一小船对静水的速度大小是5m/s，要渡过此河，已知河宽为120m，试计算：（1）船垂直到达河正对岸需多少时间．（2）小船渡河至少需要多长时间．

Answer 1

（1）当船的合速度正对河岸时，船垂直过河，此时船头应偏向上游，设与上游的夹角为θ；
根据运动的合成可知，垂直河岸的速度大小为：v=

v 2 c ? v 2 s

=

52?42

=3m/s；
则到达正对岸的时间为：t=

d

v

=

120

3

=40s；
（2）要使船渡河时间最短，船头应正对河岸前进，故渡河时间为：t=

d

vc

=

120

5

=24s
答：（1）船垂直到达河正对岸需40s时间．
（2）小船渡河至少需要24s时间．