Question

已知：（m-x）?（-x）-（x+m）?（-n）=5x+x2-6对任意的有理数x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值

已知：（m-x）?（-x）-（x+m）?（-n）=5x+x2-6对任意的有理数x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．

Answer 1

（m-x）?（-x）-（x+m）?（-n）
=-mx+x²+nx+mn
=（-m+n）x+x²+mn，
∵（m-x）?（-x）-（x+m）?（-n）=5x+x²-6对任意的有理数x都成立，
∴-m+n=5及mn=-6，
原式=2mn+（-m+n）=-12+5=-7．