Question

（2005?佛山模拟）如图所示，MN、PQ是两根足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角

（2005?佛山模拟）如图所示，MN、PQ是两根足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，两导轨间垂直于导轨平面有斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨MP端连有一阻值为R的电阻，其余电阻不计．若将一垂直于导轨，质量为M的金属棒CD在距NQ端为S处由静止释放，则CD棒滑至底端前，会经历加速运动和匀速运动两个阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把CD棒从NQ由静止开始推至距NQ端为S处，撤去恒力F，棒CD最后又回到NQ端．求CD棒自NQ出发至又回到NQ端的整个过程中，有多少电能通过电阻R转化成内能？

Answer 1

因导轨无摩擦，将CD从NQ推至S高出，然后又回到出发点，在这过程中由功能关系：
FS＝Q+

1

2

m

v

2 m

其中Q是转化为内能的电能，为下滑最后阶段匀速运动的速度．
匀速下滑时，重力的功率与电功率相等，即：mgsinθ?vm＝

(BLvm)2

R

联立以上两个公式解得：Q＝FS?

m3g2R2sin2θ

2B4L4

答：有Q＝FS?

m3g2R2sin2θ

2B4L4

电能通过电阻R转化成内能．