Question

（2013?济宁一模）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖

（2013?济宁一模）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）A．环到达B处时，重物上升的高度h＝d2B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为43d

Answer 1

A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=

2

d?d，故A错误；
B、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v_重物，所以故B错误
C、环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能；
D、滑下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为

h2+d2

?d，根据机械能守恒有mgh＝2mg(

h2+d2

?d)解得：h=

4

3

d，故D正确．
故选CD．