Question

已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足a?3+b2?4b+4＝0．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积

已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足a?3+b2?4b+4＝0．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）

a?3

+b²-4b+4=0，
配方得，

a?3

+（b-2）²=0，
所以，a-3=0，b-2=0，
解得a=3，b=2；

（2）a=3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积=

1

2

×3×2=3，
a=3是斜边时，另一直角边=

32?22

=

5

，
△ABC的面积=

1

2

×

5

×2=

5

，
综上所述，△ABC的面积为3或

5

．