Question

某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响

某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，将有多少小时？

Answer 1

解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，
过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160

2

＜240，故A市会受影响，
在Rt△AHM中，MH=

AM2?AH2

=

2402?(160 2 )2

=80
∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时．
答：A市受影响，受影响时间为6.4小时．