Question

高中数学排列组合问题，急！！！ 0,1,2,3,4,5,6这七个数中任选4个数不重复组成四位数，求

高中数学排列组合问题，急！！！
0,1,2,3,4,5,6这七个数中任选4个数不重复组成四位数，求个位十位百位和是偶数的概率。
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Answer 1

个十百三个数之和为奇数的条件是“偶偶奇”、“奇奇奇”这两种情况（排列无顺序），对于这道题，首先求出组成的四位数有多少种可能，因为0不能放在首位，所以千位有6种可能，千位选好后，百位可以取0，所以仍然是6种可能，依次下来十位5种可能，个位4种可能，总计：6*6*5*4=720种。接下来探究“个十百三个数之和为奇数”的可能性，观察这7个数，其中“1,3,5”是奇数，故组成“奇奇奇”的情况是可行的，“奇奇奇”的情况有以下几种：（千位只能是偶数且不包含0）3*3*2=18；“偶偶奇”的情况有以下几种：（千位只需不取0即可）当千位取偶数时，接下来只要在剩下的3个偶数内取出2个以及3个奇数内取出1两个进行随机组合排列：3*3*3*6=162；当千位取奇数时，接下来只要在剩下的4个偶数内取出2个以及2个奇数内取出1两个进行随机组合排列:3*6*2*6=216；所以个位十位百位和的可能性为：324，概率p=324/720=0.45.

Answer 2