Question

如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成。

如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长是16m，宽是6m。抛物线可以用y=- x 2 +8表示。 （1）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道？说明理由。（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车能否安全通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？

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Answer 1

解：（1）可以通过，根据对称性，当x= ×4=2时，y= ×4+8= >7 故汽车可以安全通过此隧道。 （2）可以安全通过，因为当x=4时， y= ×16+8= >7 故汽车可以安全通过此隧道。 （3）如可限高7m（答案不唯一）。