Question

已知 的直径CD＝10cm，AB是 的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为 &nbs...

已知 的直径CD＝10cm，AB是 的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为 cm。

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Answer 1

或 .

试题分析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论． 试题解析：连接AC，AO， ∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM= AB= ×8=4cm，OD=OC=5cm， 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴OM= cm ∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴AC= cm； 当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5-3=2cm， 在Rt△AMC中，AC= cm； 故答案为 或 ． 考点: 1.垂径定理；2.勾股定理．