在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA= ，以O为圆心，OA为半径作圆． （1）试
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆．（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O...
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA= ，以O为圆心，OA为半径作圆． （1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O与AC交于另一点D，求CD的长．
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| 相切；1.5 |
| 试题分析：(1)过点O作OE⊥BC 1分  ∵∠ACB=90°, ∴△BOE∽△BAC 2分 ∴  ∴  ∴OE=  4分∵OE⊥BC ∴⊙O与BC相切 5分 （2）过点O作OF⊥AC 6分 △AOF∽△ABC求得AF=  8分由OF⊥AC，得AD=  9分∴CD=  10分点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似. |
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