Question

（2014?合肥三模）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式f′(x)

（2014?合肥三模）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式f′(x)x＞0的解集为（　　）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

Answer 1

解：由图可知：
±1是函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的两个极值点；
即±1是导函数f′（x）=3ax²+2bx+c的两个零点；
根据图象知：x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0，所以函数f′（x）的图象应开口向上，所以导函数图象如下图：
由图可得，

f′(x)

x

＞0的解集是：（-1，0）∪（1，+∞），
故答案是D．