Question

若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），（1）求此二次函数图象上点B关于

若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），（1）求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点B′的坐标；（2）求此函数的解析式．

Answer 1

（1）∵二次函数图象的对称轴方程是x=1，
∴此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点B′的坐标为：B′（-2，0）；

（2）设此二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=1代入解析式得：

c＝?4 16a+4b+c＝0 ? b 2a ＝1

，
解得：

a＝ 1 2 b＝?1 c＝?4

，
故二次函数解析式为：y＝

1

2

x2?x?4．