Question

(本题满分7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点 ,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

(本题满分7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点 ,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

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Answer 1

解：∵AB＝AC＝BD　AD＝DC 　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC　　∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分 　　　　设∠B＝∠C＝∠DAC＝x，则∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分 　　　　∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º 　　　　　x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分 　　　　解得x＝36º-------------------5分 　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º 　　　　∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分 　　　　∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分

略