Question

某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为(　　) A．92＋14π B．82＋

某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为(　　) A．92＋14π B．82＋14π C．92＋24π D．82＋24π

Answer 1

A

由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是长方体，上半部分是半径为2，高为5的圆柱的一半．长方体中EH＝4，HG＝4，GK＝5，所以长方体的表面积为(去掉一个上底面)2(4×4＋4×5)＋4×5＝92．半圆柱的两个底面积为π×2 2 ＝4π，半圆柱的侧面积为π×2×5＝10π，所以整个组合体的表面积为92＋4π＋10π＝92＋14π，选A．