Question

（2013?吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，

（2013?吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=______度．

Answer 1

∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=40°，
在△ABB′中，∠ABB′=

1

2

（180°-∠BAB′）=

1

2

（180°-40°）=70°，
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°-∠ABB′=90°-70°=20°．
故答案为：20．

Answer 2

解：因为∠B'AB=∠BAC=40度，AB'=AB，所以∠AB'B=∠ABB'=(180-40)/2=70度，
又因为∠AB'C'=∠ABC=90-40=50度，所以∠BB'C=∠AB'B-∠AB'C'=70-50=20度。