（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． （I）求证：直线D
（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．（I）求证：直线DE为圆O的切线；（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：C...
（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． （I）求证：直线DE为圆O的切线；（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD?CA=CF?CE（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=π3．（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
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（选修4-1）（Ⅰ）证明：连接BD、OD，在Rt△ABD中，DE=
=BE，则在等腰三角形EBD中，∠EBD=∠EDB．
在等腰三角形OBD中，∠OBD=∠ODB，可得∠EDO=∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=90°，
即直线DE为圆O的切线．
（Ⅱ）连接DF，则有∠DFC=∠DBC，
又因为∠A=∠DBC，可得∠A=∠DFC，则有 D、A、E、F四点共圆．
因此得到CD?CA=CF?CE．
（选修4-4）解：（Ⅰ）圆的标准方程为 x2+y2=16，
直线l的参数方程为
，即
（t为参数）．
（Ⅱ）把直线的方程
| AB |
| 2 |
在等腰三角形OBD中，∠OBD=∠ODB，可得∠EDO=∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=90°，
即直线DE为圆O的切线．
（Ⅱ）连接DF，则有∠DFC=∠DBC，
又因为∠A=∠DBC，可得∠A=∠DFC，则有 D、A、E、F四点共圆．
因此得到CD?CA=CF?CE．
（选修4-4）解：（Ⅰ）圆的标准方程为 x2+y2=16，
直线l的参数方程为
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（Ⅱ）把直线的方程
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