Question

（2012?上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面

（2012?上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为______．

Answer 1

∵∠AED=∠B，∠A是公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴

S△ADE

S△ABC

＝(

AE

AB

)2，
∵△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，
∴△ABC的面积为9，
∵AE=2，
∴

4

9

＝(

2

AB

)2，
解得：AB=3．
故答案为：3．