Question

设X～π（λ），且P{X=1}=P{X=2}，则λ=______

设X～π（λ），且P{X=1}=P{X=2}，则λ=______．

Answer 1

因为X服从泊松分布，
且P（X=1）=P（X=2），
所以P（X=1）=λe^-λ，
P（X=2）=

λ2

2!

e?λ，
λe?λ＝

λ2

2!

e?λ，
所以解得λ=2．
故答案为：2．

Answer 2

因为X服从泊松分布，
且P（X=1）=P（X=2），
所以P（X=1）=λe-λ，
P（X=2）=

λ2    

2!    

e?λ，
λe?λ＝

λ2    

2!    

e?λ，
所以解得λ=2．
故答案为：2．

• 泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。但是这个分布却在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。就像当代科学史专家斯蒂芬·施蒂格勒（Stephen Stigler）所说的误称定律（the Law of Misonomy），数学中根本没有以其发明者命名的东西。