如图，已知，E是角AOB的平分线上一点，EC垂直于OB，ED垂直于OA，C，D是垂足，且交OE于点
如图，已知，E是角AOB的平分线上一点，EC垂直于OB，ED垂直于OA，C，D是垂足，且交OE于点F，（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2）若角AOB=60度，请你探究...
如图，已知，E是角AOB的平分线上一点，EC垂直于OB，ED垂直于OA，C，D是垂足，且交OE于点F，（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2）若角AOB=60度，请你探究OE，EF之间有什么数量关系，并证明你的结论。
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（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，
∴DE=CE．
在Rt△EDO与Rt△ECO中，
DE=CE，OE为公共边，∠DOE=∠COF，
∴OD=OC．
∵OF为角平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．
∴DE=CE．
在Rt△EDO与Rt△ECO中，
DE=CE，OE为公共边，∠DOE=∠COF，
∴OD=OC．
∵OF为角平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．
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