Question

将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　） A．5种

将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

Answer 1

∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm ∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4； ②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4； ③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5； ④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行； ∴不同的截法有：4+2+1=7种． 故选C．