如图,已知一次函数y=?34x+3的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向

如图,已知一次函数y=?34x+3的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运... 如图,已知一次函数y=?34x+3的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间用t(单位:秒)表示.(1)求AB的长;(2)当t为何值时,△ACD与△ABO相似?并直接写出此时点C的坐标. 展开
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蒋园说大白4365
推荐于2016-07-12 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)当x=0时,y=3;当y=0时,x=4,
∴A(4,0),B(0,3),
∴OA=4,OB=3,
∴AB=
32+42
=5;

(2)依题意BC=t,AC=5-t,AD=t,
若△ACD∽△ABO相似,
AC
AB
AD
AO

代入得:
 
5?t
5
t
4

解得:t=
20
9

∴点C的横坐标也就是AO-AD=AO-t=4-
20
9
=
16
9

再把x=
16
9
带入一次函数解析式,得y=
5
3

∴此时C(
16
9
5
3

若△ACD∽△AOB相似,
 
AD
AB
AC
AO

 
t
5
5?t
4

∴t=
25
9

AC=5-t=
20
9

再过C点做CE⊥OA于E,
然后△ACE∽ABO,
AE
AO
=
AC
AB

AE
4
=
20
9
5

解得AE=
16
9

∴OE=AO-AE=4-
16
9
=
20
9

而且又∵
CE
OB
=
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