Question

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全部

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（　　）A．2.0×l03千克/米3B．2.5×103千克/米3C．3.0×l03千克/米3D．3.5×l03千克/米3

Answer 1

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V₁，石块的体积为V₂；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m₁，石块的质量为m₂．
（1）由V₁-

ρ冰V1

ρ水

=0.6cm×10cm²=6cm³，得：
V₁-

9

10

V₁=6cm³，即：V₁=60cm³．
（2）m₁=ρ_冰V₁=0.9×10³kg/m³×60×10^-6m³=54×10^-3kg=54g．
故m₂=m-m₁=64g-54g=10g．
（3）由ρ_水gV=mg得V=

mg

ρ水g

=

64g

1g/cm3

=64cm³
V₂=V-V₁=64cm³-60cm³=4cm³
所以石块的密度ρ_石=

m2

V2

=

10g

4cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³
故选B．