Question

如图，AB=CD，AC=BD，AD≠BC，图中全等三角形共有几对？（　　）A．2对B．3对C．4对D．5

如图，AB=CD，AC=BD，AD≠BC，图中全等三角形共有几对？（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对

Answer 1

在△ADB与△DAC中，
∵AD=DA，AB=DC，BD=CA，
∴△ADB≌△DAC（SSS）；
同理：△ABC≌△DCB；
∴∠BAC=∠CDB．
在△AEB与△DEC中，
∵∠BAE=∠CDE，∠AEB=∠DEC，AB=DC，
∴△AEB≌△DEC（AAS）．
所以共有三对．
故选C．