设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，则A的属于λ0的全部特征
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，则A的属于λ0的全部特征向量是（）A．η1和η2B．η1或η2C．C1η1+C2η...
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，则A的属于λ0的全部特征向量是（ ）A．η1和η2B．η1或η2C．C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数）D．C1η1+C2η2（C1，C2为不全为零的任意常数）
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解答：解．
因为齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，
所以方程组（λ0E-A）x=0的通解为：C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数），
而特征向量就是该方程组的解，但特征向量不能为零，
则A的属于λ0的全部特征向量是：C1η1+C2η2（C1，C2为不全为零的任意常数），
故选：D．
因为齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，
所以方程组（λ0E-A）x=0的通解为：C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数），
而特征向量就是该方程组的解，但特征向量不能为零，
则A的属于λ0的全部特征向量是：C1η1+C2η2（C1，C2为不全为零的任意常数），
故选：D．
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