Question

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer 1

解答：证明：如图，连接BD．
∵F，G分别是BC，CD的中点，
所以FG∥BD，FG=

1

2

BD．
∵E，H分别是AB，DA的中点．
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD．
∴FG∥EH，且FG=EH．
∴四边形EFGH是平行四边形．