Question

7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直

Answer 1

钟表每个数字之间的度数为360°÷12=30°，当7点时，时针与分针的夹角（优角）为7×30°=210°；

分针1小时转动一圈，分针的转动速度为360°÷1小时=360°÷60分钟=6°/分钟；

时针12小时转动一圈，时针的转动速度为360°÷12小时=360°÷720分钟=0.5°/分钟；

解：

（1）如图一所示，设从7点开始，过了x分钟时，时针与分针第一次垂直，时针在分针之前，则时针转动角度加上210°等于分针转动的角度加上90°。

   0.5x+210=6x+90

   6x-0.5x=210-90

   5.5x=120

   x=240/11

所以当7点过11分之240分钟后，时针与分针第一次垂直。

（2）如图二所示，设从7点开始，过了x分钟世时，时针与分针第二次垂直，时针在分针之后，则时针转动的角度加上210°等于分针转动的角度减去90°。

  0.5x+210=6x-90

  6x-0.5x=210+90

  5.5x=300

  x=600/11

所以当7点过11分之600分钟后，时针与分针第二次垂直。

Answer 2

（3点正时，时针与分针成90）

由题意，在3点到4点之间，

成90度时，此时分针已经超过了时针，且超过了90，
（时针走的角度+90+90=分针走的角度）
设经过Y分成90度 ，得到
1/2Y+90+90=6Y （时针每分钟0.5°，分针每分钟6°）
Y=360/11，即3点360/11分时，成90度