Question

完成下列分析过程如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。分析：要证AB=CD，只要证△________≌△__

完成下列分析过程如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△_______。

Answer 1

解：要证AB=CD，只要证△ABC≌△CDA；需先证∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD 由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC 可推出∠ACB=∠CAD，且公共边AC=CA 因此，可以根据“角边角公理（ASA）”，判定△ABC≌△CDA。