Question

设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6≤0解集为 ______

设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6≤0解集为 ______．

Answer 1

不等式[x]²-5[x]+6≤0化为（[x]-2）（[x]-3）≤0即

[x]?2≥0 [x]?3≤0

或

[x]?2≤0 [x]?3≥0

解得：2≤[x]≤3或无解，所以解集为2≤[x]≤3，根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为：2≤x＜4
故答案为：{x|2≤x＜4}