Question

59×（1+r）-1+59×（1+r）-2+59×（1+r）-3+59X（1+r）-4+（59+1250）×（1+r）-5=1000（元），r=10%

r是怎么计算出来的，求具体解法
（1+r）-2是负二次幂，电脑显示不出

Answer 1

59×(1+r)^(-1)+59×(1+r)^(-2)+59×(1+r)^(-3)+59×(1+r)^(-4)+(59+1250)×(1+r)^(-5)
前面的几项与最后的分离项可组成一个以59(1+r),(-1)为首项，(1+r)^(-1)为公比的等比数列
所以可化为59/r(1-[1/(1+r)^5])+1250/(1+r)^5=1000
则有(1+r)^5=5/4+59/(4000r-236)
根据图像可得(画个大概的），有一个个解，且都在第一象限，所以4000r-236>0,
得r>236/4000=0.059,
（取r=1时，左边大于右边，当r=0.06时，左边小于右边，
所以r的取值范围在(0.06,1)，在用分区间法，当r=0.53时，左边大于右边，
所以r的区间缩小在(0.06,0.53)……
直到最后可得出r=0.1时，左边等于右边。）

或者可以直接取r=0.1，的左边等于右边，所以r=0.1是方程的解