Question

已知命题p：?x∈R，x2+x-1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2．则下列判断正确的是（　　）A．￢p是假命题B

已知命题p：?x∈R，x2+x-1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2．则下列判断正确的是（　　）A．￢p是假命题B．q是假命题C．p∨q是假命题D．（￢p）∧q是真命题

Answer 1

由x²+x-1=(x+

1

2

)2?

5

4

≥?

5

4

，所以命题p：?x∈R，x²+x-1＞0为假命题；
由sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)，当x＝

π

4

时sinx+cosx=

2

．
所以命题q：?x∈R，sinx+cosx=

2

是真命题．
由以上可知：￢p是真命题；q是真命题；pⅤq是真命题；（￢p）∧q是真命题．
故选D．