Question

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值（1）x1+x2（2）x1?x2（3）1

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值（1）x1+x2（2）x1?x2（3）1x1+1x2（4）x12+x22（5）（x1+1）（x2+1）

Answer 1

由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得（1）x₁+x₂=-

b

a

=-

3

2

，
（2）x₁?x₂=

c

a

=

?4

2

=-2，
（3）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1?x2

=

? 3 2

?2

=

3

4

，
（4）x₁²+x₂² =(x1+x2)2-2x₁?x₂=

9

4

-（-4）=

25

4

，
（5）（x₁+1）（x₂+1）=x₁?x₂+（x₁+x₂）+1=-2+（-

3

2

）+1=-

5

2

．